由于薄壳方程十分复杂，求解任意薄壳的一般解答很困难，通常只能求经过简化的某些特殊薄壳的解。薄壳按照中面的几何形状分为圆柱壳、回转壳、扁壳三类。它们在水利工程上具有重要应用价值。求解薄壳的理论包括有矩理论和无矩理论。无矩理论假定薄壳的所有横截面上都没有弯矩和扭矩，而只有薄膜内力。由于薄壳在一定的条件下，弯曲内力主要在边缘附近产生边缘效应，而薄壳的大部分中间区域以薄膜内力为主，故可用无矩理论解答叠加上边缘效应解的方法来简化薄壳计算。
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